martes, 22 de mayo de 2012

Simbología

A continuación tenemos una lista de los símbolos que utilizaremos para trabajar en las circunferencias:
  • Segmento: Segmento AB.
  • Ángulo: Ángulo ABC.
  • Arco: Arco AB.
  • Recta: Recta XY.
  • Rayo: Rayo JK.
  • Medida del ángulo: medida del ángulo PQR.


¿Cuál es la diferencia entre círculo y circunferencia?

Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro, a una distancia determinada. Por lo contrario, el círculo contiene tanto los puntos que delimitan la forma como los que están en su interior, o sea los que están a una distancia menor o igual a la determinada.


Así mismo tenemos que la distancia entre el centro y un punto de la circunferencia se llama radio, al cual generalmente se le denota con la letra r.


En la figura anterior tenemos la representación gráfica de un círculo, de una circunferencia y de del radio de una circunferencia, denotado en esta ocasión con la letra f. Es importante aclarar que dado a que todos puntos de la circunferencia equidistan del punto central, determina que la medida del radio es la misma.

Algunos elementos relacionados con las circunferencias



Es importante entender, que nos estamos delimitando a trabajar con circunferencias, ya que algunos elementos que definiremos a continuación, como la recta tangente y secante, no son únicos de esta figura geométrica.


Cuerda: es un segmento cuyos extremos están en la circunferencia.
Diámetro: es una cuerda que contiene al centro de la circunferencia.
Ángulo central: es un ángulo cuyo vértice es el centro de la circunferencia.
Arco: es la reunión de dos puntos y todos los que están entre ellos, en una circunferencia.


Recta tangente: es una recta (en el mismo plano) que corta a la circunferencia en un sólo punto (punto de tangencia). A diferencia de la recta secante que corta la circunferencia en dos puntos.


Relaciones referentes a las medidas de...


  • Diámetro y radio: La medida del diámetro equivale a dos veces la medida del radio, o sea que la medida del radio es equivalente a la mitad de la medida del diámetro.
  • Cuerda de mayor longitud y el diámetro: dado que el diámetro es la cuerda de mayor longitud en una circunferencia, concluimos que la medida de esa cuerda y el diámetro es la misma.
  • Ángulo central y el arco que subtiende: la medida de un ángulo central de una circunferencia es igual a la medida del arco que subtiende.